31 de marzo de 2011

SEMANA Nº 9 (y última) (2011)

¿Cuánto vale el área de la parte oscura?

a) 5     b) 9      c) 12      d)15      e)18

SEMANA Nº 8 (2011)

¿Cuál es el máximo número de figuras como la fig.1, que pueden colocarse, sin solaparse, en el cuadrado de la fig.2?


SOLUCIÓN: 3, ya que no caben seis cuadritos en una fila de 5.

22 de marzo de 2011

SEMANA Nº 7 (2011)

Un libro tiene 303 páginas, distribuídas en capítulos. Si los capítulos pueden ser de 25, de 20 o de 16 páginas. ¿de cuántas formas puede estar dividido el libro?
SOLUCIÓN:


10 de marzo de 2011

SEMANA Nº 6 (2011)

Tomamos siete dados de seis caras. En cada una de las seis caras de uno de ellos pegamos otro lado, de tal forma que las caras que pegamos tengan la misma puntuación, es decir, que en la cara con el 1 pegamos otro dado por la cara que también tenga un 1, así con todas las caras. Al final, con la figura que obtenemos, ¿cuánto sumarán las caras visibles?



SOLUCIÓN:

De los siete dados, uno queda cubierto completamente por los demás, y de los otros seis, se quita una cara con cada puntuación. Así, es como si perdieramos otro dado "trozo a trozo". Nos quedan cinco, y por lo tanto:

(1 + 2 + 3 + 4 +  5 + 6) * 5 = 21 * 5 = 105

SEMANA Nº 5 (2011)

Dos libreros se reparten en dos partes, no exactamente iguales, pero semejantes, a ojo de buen cubero, un montón de 100 libros iguales. El primero, los dispone en filas de 5 libros, y el segundo, los coloca en columnas de 7 ibros. Cuando terminan su montón al primero le sobran dos libros sin colocar, y al segundo le han quedado 4. ¿Cuántos libros había cogido cada uno?


SOLUCIÓN:
Los libros de cada librero están próximos a 50. Como al colocarlos el primer librero en filsas de cinco, le sobran dos, el número de libros de éste será un múltiplo de 5, más 2:

     7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, .......

De igual manera, el número de libros del segundo será un múltiplo de 7, más 4:

     11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, ........

Habrá que buscar dos candidatos, uno de cada lista, que sumen 100. La única solución posible es: 
        47 del primero y 53 del segundo